L'infini est-il une illusion d'optique ? (En images…)
Introduction
Il fût un temps où l’être humain pensait que la terre était plate… Quoi de plus normal ? Il était si proche de la surface de la terre qu’il ne pouvait imaginer la courbure de l’horizon. Dans ces déplacements, il choisissait entre Devant/derrière et Droite/Gauche.
Mais un de ces êtres humains a réussit, dans son esprit, à s’éloigner du sol en observant les mouvements des étoiles. Il comprit alors que la terre était ronde. Enthousiasmé de sa découverte, il alla la dispenser aux dirigeants de ce monde. Mais leurs esprits n’étaient pas près à accepter une telle révolution. Il fût tué… Ou presque… Pourtant, il venait de découvrir de Dessus/Dessous.
Aujourd’hui, la plupart des Hommes ont reçu les moyens conceptuels, par des images et une éducation de la volumétrie, nécessaires à l’appréhension de ce monde en 3 Dimensions.
Mais, pour eux, ces trois dimensions suffisent à définir tous les points de notre espace. Il est alors, pour eux, extrêmement difficile d’imaginer un point en dehors de ces trois dimensions.
Pourtant, le temps reste pour nous quelque chose de palpable. Il nous permet de nous déplacer dans ces trois dimensions grâce au Avant/Après.
Il est maintenant communément admis que nous vivons dans un monde en quatre dimensions : trois spatiales et une temporelle.
Je vous propose, si vous êtes intéressés, de sortir de ces 4 dimensions et de tenter de voir comment se présente notre univers, vu de dehors.
Dans tout ce qui suit, rien n’est faux, rien n’est vrai, tout reste à être imaginé…
Le concept de départ
Pour commencer, prenez une bille de roulement de tractopelle ou de camion, ou tout autre objet sphérique et réfléchissant, le plus gros possible (Ex : Une boulle de Noël de couleur claire). Polissez-la au mieux et posez la à coté d’une ligne toute droite, la plus longue possible, la ligne blanche continue d’une autoroute par exemple.
Observez l’image de cette ligne sur votre bille : elle forme un cercle ou les images des infinis de votre ligne se rejoignent. Vous pouvez donc visualiser cette ligne, infinie, dans sa globalité, avec un zoom sur la partie proche de la bille et une réduction des zones éloignées…
Il existe une transformation mathématique qui à le même effet : l’Inversion
La formule est simple, le résultat fascinant :
Etant donné un point O (du plan ou de l'espace muni d'une unité de
longueur), un réel k non nul, on appelle inversion de pôle O et de
puissance k la transformation ponctuelle qui à un point M du plan associe le
point M'=f(M) tel que :
- M' appartient à la droite (OM).
- Le produit des mesures algébriques de OM et OM' vaut k :
Voici quelques propriétés des inversions :
- Une inversion est involutive (ie si M' est l'inverse de M, M est
l'inverse de M').
- Si M' est l'inverse de N, et N' l'inverse de N, alors dès que O,M,
et N ne sont pas alignés, M,M',N,N' sont cocycliques.
- L'image d'une droite est :
- elle-même si la droite passe par le pôle
d'inversion.
- un cercle passant par le pôle et dont la
tangente au cercle en O est parallèle à la droite de départ.
- L'image d'un cercle est :
- une droite parallèle à la tangente au cercle en
O si le cercle passe par le pôle d'inversion.
- un cercle homothétique sinon.
·
La
composée de deux inversions de même pôle est une homothétie.
Merci à http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./i/inversion.html pour toutes ces explications.
Maintenant que ces bases sont posées, vous pouvez entrer dans mon monde qui deviendra peut-être le vôtre…
La suite est développée en flash pour des raisons de graphisme et de dynamisme.
Pressez la touche « F11 » pour une meilleure visibilité, vous retrouverez l’affichage classique en re-pressant cette touche.
La suite : http://contact.dec.free.fr/UNIVERS/Univ001.html
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